기록을

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/15654

사용할 수 있는 수들을 입력으로 받는다.

수열들을 오름차순으로 뽑아내야 한다.

사용되는 숫자들을 사전에 오름차순으로 정렬해두면 된다.

재귀함수의 인자는 숫자의 번호라고 생각하면 되겠다. 즉 k가 1인경우는, 첫번째 숫자를 결정할 차례라는 뜻이다.

길이를 M으로 입력받기 때문에, k가 M+1이 되면 M+1번째 숫자를 결정할 차례라는 의미이므로 이미 M번째 까지는 결정이 되었다는 의미이다.

따라서 k == M+1인 경우를 base condition으로 설정해주면 된다.

또한 재귀를 빠져나온 이후에는, 숫자를 사용중이 아닌 것이 되기때문에, isused값을 다시 false로 바꿔줘야한다.

만약 k를 전역변수로 두고 코딩을 한다면 k또한 재귀를 들어가기전에는 증가, 재귀에서 빠져 나온 이후에는 감소를 해줘야 할 것이다.

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N, M;
int arr[10], num[10];
bool isused[10];

void func(int k) {
	if (k == M + 1) {
		for (int i = 1; i <= M; i++)
			cout << arr[i] << ' ';
		cout << '\n';
		return;
	}
	
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		if (!isused[i]) {
			arr[k] = num[i];
			isused[i] = true;
			func(k + 1);
			isused[i] = false;
		}
	}

}

int main(void) {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cin >> N >> M;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		cin >> num[i];
	}
	sort(num + 1, num + N + 1);

	func(1);

	return 0;
}

문제 링크는 다음과 같다.

https://www.acmicpc.net/problem/1697

문제 요약

- 내 위치에서 친구의 위치까지 수직선 위에서 움직이면 된다.

- 움직이는 방법은, 내 위치가 X였다면 1초 이후에 X-1, X+1, 그리고 2*X 이렇게 가능하다.

- 이때 한 번 움직일 때 1초씩 흐른다.

- 나의 위치 X에서 친구의 위치까지 이동하는 데에는 몇 초가 걸릴까?

위의 상황을 착실하게 구현해주면 된다.

먼저 이 문제는 기계적으로 배열 크기를 잡는 모든 이들을 위한 문제라고 할 수 있다.

(물론 거기에는 나도 포함되었다)

이 문제의 구현 수준은, 절대 24%대의 정답률이 나올만한 것이 아니다.

다만 대부분의 사람들이 배열의 크기를 잡을 때 n값의 범위만을 고려했기 때문에 '맞왜틀'을 반복했을 것이다.

나 또한 초반에는 그렇게 생각했다.

1차적으로 이것을 파악할 수 있는 부분은 문제의 힌트에 있다.

5에서 17을 가는 길에 18을 거친다. 이것을 보고 내가 만약에 10,0000을 목적지로 잡았다고 하면, 이 위치보다 큰 값을 거쳐서 저 위치로 다다를 가능성도 없지 않다는 것이다.

필자의 경우에는, 이 힌트를 보고도 이것을 파악하지 못했고, 몇 가지의 예시를 가지고 print를 찍어보는 방식으로 디버깅을 하던 도중에 깨달았다.

또, 여러가지의 예시를 넣어보는 과정을 거친 이후에도 해결되지 않는 문제들은 대부분이 극값 혹은 그 근처에서 발생하는 문제였다. 이번 경우에도 그렇다고 볼 수 있다.

정확한 배열 크기는 알아내지 못하였고. 그저 배열의 크기를 넉넉하게 잡아주는 방법으로 해결했다.

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int n, k;
int vis[300000];
queue<int> q;
int sec = 0;
void bfs(int start) {
	q.push(start);
	vis[start]++;

	while (!q.empty()) {
		int cur = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 3; i++) {
			int np;
			if (i == 0)
				np = cur - 1;
			else if (i == 1)
				np = cur + 1;
			else
				np = 2 * cur;

			if (np < 0 || np > 100000 || vis[np] >= 0) continue;

			q.push(np);
			vis[np] = vis[cur] + 1;
			if (np == k) return;
		}
	}
}
int main(void) {
	cin >> n >> k;
	for (int i = 0; i < 300000; i++)
		vis[i] = -1;
	bfs(n);
	cout << '\n';
	for (int i = 0; i < 30; i++)
		printf("%d 에서 %d\n", i, vis[i]);
	cout << '\n';
	cout << vis[k] << '\n';
	return 0;
}

문제 링크이다. 

https://www.acmicpc.net/problem/7569

두 번째 토마토 문제이다.

첫번째 토마토 문제와 동일하지만 높이 조건이 추가되었다. 차원이 하나 더 추가된 것이다.

다만 2차원 상황일 때는 queue에 pair 자료구조를 넣어서 활용했다.

이번에는 세개라서 간단하게 구조체를 선언해서 활용했다.

또한 점의 움직임을 정의하는 배열도, 동서남북 이외에 위아래가 추가되었기 때문에 크기를 6으로 잡아주고, 높이 움직임을 처리할 배열을 추가해주었다.

마찬가지로 update가 되지 않은 경우에는 큐가 비어있지 않아도 수행을 마치게 하였다.

여담으로, 삼성 소프트웨어 역량테스트 A형의 경우, 여러개의 테스트 케이스를 처리해야 하기때문에 초기화가 중요하다.

이 상황을 가정하고 코드를 정리하던 도중, 큐가 비어있지 않은 상태로 다음 테스트 케이스에서 이용할 수 있는 여지가 있다는 것을 생각해냈다.

따라서 초기화를 해줄 때에는, 단순히 전역변수로 사용한 여러가지 변수들과 더불어서, 큐 또한 비워주는 방식의 초기화를 해줘야 할 것이다.

아래 코드는 한 개의 테스트 케이스만 처리하면 될 때의 코드이다.

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int col, row, H, m[100][100][100];
bool vis[100][100][100];
struct pt {
	int h;
	int row;
	int col;
};
queue<pt> q;
int dh[6] = { 0,0,0,0,1,-1 };
int dr[6] = { 0,0,1,-1,0,0 };
int dc[6] = { 1,-1,0,0,0,0 };
int Day = 0;
bool updated = false;

void bfs() {
	while (!q.empty()) {
		int cnt = q.size();
		updated = false;
		while (cnt--) {
			pt cur = q.front();
			q.pop();
			for (int i = 0; i < 6; i++) {
				int nh = cur.h + dh[i];
				int nr = cur.row + dr[i];
				int nc = cur.col + dc[i];
				
				if (nh < 0 || nr < 0 || nc < 0 || nh >= H || nr >= row || nc >= col) continue; //범위 밖이면 pass
				if (m[nh][nr][nc] != 0 || vis[nh][nr][nc]) continue; //토마토가 익지 않은 자리가 아니거나 이미 방문한 지점이면 pass
				
				m[nh][nr][nc] = 1;
				q.push({ nh, nr, nc });
				vis[nh][nr][nc] = true;
				updated = true;
			}
		}
		if (!updated) break; //하루 지났는데 변화가 없었으면 break;
		Day++;
	}
}
int main(void) {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
		cin >> col >> row >> H;

		for (int h = 0; h < H; h++) {
			for (int i = 0; i < row; i++) {
				for (int j = 0; j < col; j++) {
					cin >> m[h][i][j];
					if (m[h][i][j] == 1) {
						q.push({ h, i, j });
						vis[h][i][j] = true;
					}
				}
			}
		}
		bfs();
		for (int h = 0; h < H; h++) {
			for (int i = 0; i < row; i++) {
				for (int j = 0; j < col; j++) {
					if (m[h][i][j] == 0) {
						cout << -1 << '\n';
						return 0;
					}
				}
			}
		}
		cout << Day << '\n';
	return 0;
}

문제 링크이다.

https://www.acmicpc.net/problem/7576

첫 번째 토마토 문제이다.

토마토가 몇 번째 날에 어떤 토마토들이 익는 것인지 파악하는 게 중요하다.

여러 가지 방법이 있겠지만, 우선 직관적으로 입력을 받으면서 처음부터 익어있는 토마토들을 큐에 담았다.

당연하게 초기부터 익어있는 토마토들로부터 확산이 시작될 것이기 때문이다.

따라서 입력이 1인 지점들을 큐에 미리 넣어둔다.

이후에는 bfs를 수행해주면 되는데 일반적인 bfs 템플릿과 차이가 있는 점은 날짜를 카운트해야 한다는 것이다.

이를 위해서는 탐색을 시작할 때, 큐에 몇개가 있는지 생각해서 그 수만큼만 탐색을 탐색을 진행해야 한다.

이해를 쉽게 하기 위해 시작할 때를 생각해보자.

가령 2 * 2로 상자의 크기가 들어오고,

0 0

1 1

위와 같이 입력이 들어왔다고 가정해보자. 그렇다면 첫 번째 날에는 4방향 확산이 두 번만 일어나야 한다. 1이 두 개이기 때문이다. 즉 확산의 중심이 되는 지점인 1이 두 개이기 때문에 첫 번째 날에는 딱 직전의 1의 개수만큼 실행해줘야 한다.

따라서 탐색 직전에 cnt라는 변수를 두어서 그때의 큐의 크기를 잡아두고, 최대 이 크기만큼만 탐색을 수행하도록 했다.

그리고 당연하게도, 더 이상 탐색을 할 필요가 없을 때는 탐색을 하지 않도록 해줘야 한다.

따라서 토마토의 익은 상태의 변화가 있는지 없는지 확인을 해주는 isChanged라는 변수를 활용했다.

변화가 없으면 탐색을 그만두도록 했다. 그래야 Day count를 정확하게 할 수 있다.

시작부터 모두 익어있는 경우는 Day가 0일 것이므로 특별한 처리를 해주지 않았다.

안 익은 토마토가 있는지는 마지막에 0이 있는지 확인하는 loop로 처리를 해주었다.

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int col, row, m[1000][1000];
queue<pair<int, int> > q;
bool vis[1000][1000];
int dr[4] = { 0, 0, 1, -1 };
int dc[4] = { 1, -1, 0, 0 };
int Day = 0;
bool isChanged = false;
void bfs() {
	
	while (!q.empty()) {
		int cnt = q.size();
		isChanged = false;
		while (cnt--) {
			pair<int, int> cur = q.front();
			q.pop();
			
			for (int i = 0; i < 4; i++) {
				int nr = cur.first + dr[i];
				int nc = cur.second + dc[i];
				if (nr < 0 || nc < 0 || nr >= row || nc >= col) continue;
				if (m[nr][nc] == -1 || vis[nr][nc] == true || m[nr][nc] == 1) continue;

				m[nr][nc] = 1;
				q.push({ nr, nc });
				vis[nr][nc] = true;
				isChanged = true;
			}
		}
		if (!isChanged) break;
		Day++;
		
	}
	
}
int main(void) {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cin >> col >> row;
	for (int i = 0; i < row; i++) {
		for (int j = 0; j < col; j++) {
			cin >> m[i][j];
			if (m[i][j] == 1) {
				q.push({ i, j });
				vis[i][j] = true;
			}
		}
	}
	bfs();
	
	for (int i = 0; i < row; i++) {
		for (int j = 0; j < col; j++) {
			if (m[i][j] == 0) {
				cout << -1 << '\n';
				return 0;
			}
		}
	}
	
	cout << Day <<'\n';
	return 0;
}

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/15652

중복을 허용하면서 감소하지 않는 수열로 만들어야 한다.

따라서 재귀를 이전 자리에 쓰인 숫자부터 진행하면 된다. 

첫번째 자리의 숫자를 정할 때, 이전에 쓰인 숫자가 없기 때문에, 이 경우에만 st를 1로 정해주면 된다.

#include<iostream>
using namespace std;
int N, M;
int arr[9];
void func(int k) {
	if (k > M) {
		for (int i = 1; i <= M; i++) {
			cout << arr[i] << ' ';
		}
		cout << '\n';
		return;
	}
	int st = 1;
	if (k != 1) st = arr[k - 1];
	for (int i = st ; i <= N; i++) {
		
		arr[k] = i;
		func(k + 1);
	}
}
int main(void) {
	cin >> N >> M;
	func(1);
	return 0;
}

문제는 아래와 같다.

https://www.acmicpc.net/problem/15651

이번에는 숫자를 중복해서 사용할 수 있다.

이전까지는 숫자의 중복을 제한하기 위해서 isused배열을 사용했다. 숫자가 arr배열을 이루는 데에 사용되고 있다면 true 값을 가지도록 하고 그렇지 않은 경우 false 값을 가지도록 하였다.

이번에는 이것이 필요하지 않다.

또한 문제를 풀이하는 과정에 있어서, 배열을 인자로 넘기지 않고 전역변수로 사용해도 좋다.

k값도 마찬가지이다. k값을 인자로 넘기지 않으려면, 재귀에 들어가기 전에 k값을 증가시키고,

재귀에서 탈출한 이후에는 k값을 줄여줘야한다.

또한 k를 0부터 시작할지 1부터 시작할지도 편한 데로 선택하면 되겠다.

나 같은 경우에는 k를 0부터 시작하는 경우, ~까지는 수열이 만들어져 있다는 의미로 보았다.

1부터 시작하는 경우에는, 이번에는 ~번째 자리의 숫자를 채울 차례다라는 의미로 생각하면 되겠다.

당연하게도 의미가 다르기 때문에 base condition의 조건도 달라져야 한다.

전자의 경우 k==m인 경우가 기저 조건이고, 후자의 경우 k > m 인 경우를 기저 조건이라고 보면 된다.

//전역변수 활용
#include<iostream>
using namespace std;
int arr[8], N, M; //1 indexed
//int k = 0;
void func(int k) {
	if (k > M) {
		for (int i = 1; i <= M; i++)
			cout << arr[i] << ' ';
		cout << '\n';
		return;
	}

	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		arr[k] = i;
		func(k + 1);
	}
}
int main(void) {
	cin >> N >> M;
	func(1); 
	return 0;
}

문제 링크는 다음과 같다.

https://www.acmicpc.net/problem/15650

N과 M (1)과 약간의 차이가 있다.

수열 자체가 증가수열이면 된다.

이를 위해서는 기존에 재귀를 돌리던 루프의 시작 인덱스를 바로 직전 자리의 숫자 + 1로 해주면 된다.

직전 자리의 숫자는 어짜피 사용 중이기 때문에 그다음 숫자로 해주면 되는 것이다.

주의할 것은, 가장 처음 즉 이전 자리수가 존재하지 않는 경우인데, 그 경우에는 N의 시작 값인 1로 값을 정해주면 된다.

#include<iostream>
using namespace std;
int N, M;
void func(int* arr, bool* used, int k) {
	//base condition
	if (k == M) {
		for (int i = 1; i <= k; i++)
			cout << arr[i] << ' ';
		cout << '\n';
		return;
	}
	
	int init;
	if (k == 0) init = 1;
	else
		init = arr[k] + 1;

	for (int i = init; i <= N; i++) {
		if (!used[i]) {
			arr[k + 1] = i;
			used[i] = true;
			func(arr, used, k + 1);
			used[i] = false;
		}
	}
}
int main(void) {
	
	cin >> N >> M;
	
	int arr[10]; //길이 8이 최댄데 1 - indexed
	bool used[10]; // 1~9

	for (int i = 1; i <= 9; i++) {
		arr[i] = 0;
		used[i] = false;
	}
	
	func(arr, used, 0);// 0번째 자리까지 다 정해졌다. 이번에 1번째 자리 정할 차례다
	return 0;
}

문제 링크는 다음과 같다.

https://www.acmicpc.net/problem/15649

문제 설명

1부터 N까지 자연수를 사용해서 길이 M의 수열을 만들면 된다.

숫자는 중복해서 사용할 수 없다. 그리고 수열의 출력은 오름차순으로 이루어져야한다.

중복이 없다는 조건을 만족시키기 위해서 특정 숫자가 사용되었는지 관리하기 위해서 isused 배열을 사용한다.

그리고 수열이 되는 숫자는 arr 배열에 저장된다.

재귀함수로 구현을 할 것이고, base condition은 수열의 길이 k = M이 되는 경우이다.

이때 수열이 완성되었으므로 출력을 해준다.

재귀함수를 빠져나온 이후에는 그 숫자가 사용중인 것이 아니게 되기 때문에 isused를 다시 false로 만들어주는 것이 중요하다.

arr값은 어짜피 이어서 덮어씌워질것이기때문에 고려하지 않아도 된다.

이 문제는 next_permutation을 활용해서도 구현이 가능할 것이다.

#include<iostream>
using namespace std;
int N, M;
void func(int* arr, bool* isused, int k) {
	if (k == M) {
		for (int i = 1; i <= M; i++)
			cout << arr[i] << ' ';
		cout << '\n';
		return;
	}

	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		if (!isused[i]) {
			arr[k + 1] = i;
			isused[i] = true;
			func(arr, isused, k + 1);
			isused[i] = false;
		}
	}
}

int main(void) {
	int arr[10];
	bool isused[10];
	for (int i = 1; i <= 9; i++) {
		arr[i] = 0;
		isused[i] = false;
	}

	int k = 0;

	cin >> N >> M;
	
	func(arr, isused, k);

	return 0;
}

문제 링크는 다음과 같다.

https://www.acmicpc.net/problem/2448

별 찍기 10번 문제와 굉장히 유사한 문제이다.

10번을 확실하게 이해했다면 11번은 무난하게 풀 수 있을 것이다.

n = 6인 경우는, n = 3인 경우의 삼각형 세 개가 반복되고,

n = 12인 경우는, n = 6인 경우의 삼각형 세개가 반복돼서 찍힌다. 

즉 n인 경우는 3개의 n-1인 경우로 이루어진다는 것을 알 수 있다.

따라서 알고리즘을 구현할 때도, 세 단계로 나눠서 재귀함수를 구현해주면 되겠다.

문제를 파악하면서 알 수 있듯이, base condition은 n = 3인 경우라는 것을 알 수 있다.

여러 가지 방법이 있겠지만, 생각의 편의성을 위해서 1 - indexed로 풀이를 진행했다.

최대 크기의 char 배열을 미리 잡아두었다.

base condition을 확인할 때 크기 정보를 사용하기 때문에(3인 경우 탈출) 크기를 인자로 갖고 있어야 한다.

또한 어느 좌표에 별을 찍을 것인지 확인이 필요하기 때문에 row와 col을 추가적으로 인자로 받는다.

그리고 공백인 부분에 대해서는 따로 신경을 쓰지 않고, 별을 모두 찍은 이후에 일괄적으로 공백에 대한 처리를 해주었다.

고등학교 수학에서 흔히 프렉탈이라고 불렀던 문제 유형과 생각의 흐름이 비슷한 것 같다는 느낌을 받았다.

#include<iostream>
using namespace std;
char arr[3073][6145];
void func(int n, int r, int c) {
	//base condition
	if (n == 3) {
		arr[r][c] = '*';
		arr[r + 1][c - 1] = '*';
		arr[r + 1][c + 1] = '*';
		for (int i = c-2; i <= c+2; i++)
			arr[r + 2][i] = '*';
		return;
	}
	
	func(n / 2, r, c);
	func(n / 2, r + n / 2, c - n / 2);
	func(n / 2, r + n / 2, c + n / 2);
	
}
int main(void) {
	
	int N;
	cin >> N;

	//1-indexed;

	func(N,1, N); //n, row, col
	
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= 2 * N - 1; j++) {
			if (arr[i][j] != '*')
				arr[i][j] = ' ';
		}
	}
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= 2 * N - 1; j++) {
			cout << arr[i][j];
		}
		cout << '\n';
	}
	return 0;

}

문제 링크이다.

https://www.acmicpc.net/problem/2447

현재까지의 별 찍기 시리즈 중에서 가장 쓸만한 문제라고 생각한다. 10번까지 문제들 중에서 말이다.

n = 3일 때, n = 9일 때... 이렇게 차례로 생각해보자.

n = 3일 때, 9개의 칸중에서 가운데의 한 칸을 제외하고 나머지의 칸들에 별이 찍히게 된다.

즉 가운데가 빈다는 뜻이다.

n = 9인 경우와, 예시로 보여준 n = 27인 경우에도, 가운데가 크게 비어있는 것을 알 수 있다.

일단 이러한 패턴이 반복된다는 것을 알 수 있다.

그리고, n = 9인 상황을 그려내기 위해서는 n = 3인 상황을 9번(공백이 찍히는 것도 포함) 수행한다는 것을 알 수 있다.

즉 재귀를 활용해야겠다는 촉을 잡을 수 있다.

이전에 보았던 Z라는 재귀를 활용한 문제와 유사한 패턴이다.

때문에 유사한 방식을 사용해서 풀이를 진행했다.

#include<iostream>
#include<vector>
#include<math.h>
using namespace std;

char arr[2188][2188] = { ' ', };

void func(int len, int row, int col) {
	if (len == 3) {
		int cur = 0;
		for (int i = row; i < row + len; i++) {
			for (int j = col; j < col + len; j++) {
				if (cur == 4) {
					cur++;
					continue;
				}
				arr[i][j] = '*';
				cur++;
			}
		}
		return;
	}
	func(len / 3, row, col);
	func(len / 3, row, col + len / 3);
	func(len / 3, row, col + len / 3 * 2);
	func(len / 3, row + len / 3, col);
	//func(len / 3, row + len / 3, col + len / 3, ' ');
	func(len / 3, row + len / 3, col + len / 3 * 2);
	func(len / 3, row + len / 3 * 2, col);
	func(len / 3, row + len / 3 * 2, col + len / 3);
	func(len / 3, row + len / 3 * 2, col + len / 3 * 2);

}
int main(void) {
	
	//cout << pow(3, 7);
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int n;
	cin >> n;
	func(n, 0, 0);
	
	//별이 아닌 부분 공백으로 채워줘야한다.
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			if (arr[i][j] != '*')
				arr[i][j] = ' ';
		}
	}

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			cout << arr[i][j];
		}
		cout << '\n';
	}
	return 0;
}

입력값의 범위에 맞게 최대 배열의 크기를 잡기 위해서 먼저 3의 7승의 값을 확인했었다.

재귀를 하면서 변하는 값들인 n과, row, col을 인자로 넘겨주었다. 

n = 3일 때를 base condition으로 두었다. 5번째 별이 찍힐 차례일 때 별을 찍지 않고 넘어가도록 처리를 해주었다.

앞서 언급했듯이, 재귀의 큰 흐름은 총 9단계에 거쳐서 진행된다. 그중 5번째에서 아무것도 찍지 않으면 된다.

아무것도 찍지 않았을 때 WA를 받아서, 혹시나 하는 마음으로 별이 아닌 곳에 공백을 찍어주는 작업을 했더니 정답처리를 받았다.